モンティ・ホール問題がどうしても理解できない

「プレイヤー（回答者）の前に閉じられた3つのドアが用意され、そのうちの1つの後ろには景品が置かれ、2つの後ろには、外れを意味するヤギがいる。
プレイヤーは景品のドアを当てると景品をもらえる。最初に、プレイヤーは1つのドアを選択するがドアは開けない。
次に、当たり外れを事前に知っているモンティ（司会者）が残りのドアのうち1つの外れのドアをプレイヤーに教える（ドアを開け、外れを見せる）。
ここでプレイヤーは、ドアの選択を、残っている開けられていないドアに変更しても良いとモンティから告げられる。プレイヤーはドアの選択を変更すべきだろうか？」

http://ja.wikipedia.org/wiki/モンティ・ホール問題#概要